गेम थ्योरी(Game theory)
गेम थ्योरी(Game theory)
UGC NET JRF/ सहायक प्रोफेसर 2025 परीक्षा
स्रोत – प्रोफेसर अड्डा नोट्स बुकलेट
कल्पना कीजिए कि दो प्रतिद्वंद्वी कंपनियाँ, Alpha Ltd. और Beta Corp., एक साथ स्मार्टफोन लॉन्च कर रही हैं। दोनों को इस बात का भरोसा नहीं कि दूसरी कंपनी उच्च मूल्य तय करेगी या कम।
अगर दोनों उच्च मूल्य तय करती हैं, तो उन्हें अच्छा लाभ होता है।
अगर एक कंपनी कम मूल्य तय करती है, तो वह अधिक बाजार हिस्सेदारी प्राप्त कर लेती है जबकि दूसरी को घाटा होता है।
लेकिन यदि दोनों ही कम मूल्य तय करती हैं, तो वे मूल्य युद्ध में फंस जाती हैं और दोनों को नुकसान होता है।
यही रणनीतिक पारस्परिक निर्भरता गेम थ्योरी का मुख्य विषय है।
गेम थ्योरी एक गणितीय ढांचा है, जो उन परिस्थितियों का विश्लेषण करता है जहाँ फैसले कई खिलाड़ियों की रणनीतियों पर निर्भर करते हैं। इसमें यह अध्ययन किया जाता है कि जब किसी व्यक्ति या फर्म का परिणाम केवल उनके अपने निर्णय पर ही नहीं बल्कि दूसरों के निर्णय पर भी निर्भर करता है, तब वे कैसे व्यवहार करते हैं।
20वीं शताब्दी में, जॉन वॉन न्यूमैन और ऑस्कर मॉर्गनस्टर्न ने इसे औपचारिक रूप से विकसित किया। उनकी प्रसिद्ध पुस्तक "Theory of Games and Economic Behavior" (1944) इस क्षेत्र की आधारशिला मानी जाती है।
बाद में, जॉन नैश ने Nash Equilibrium की अवधारणा से इस क्षेत्र में क्रांति ला दी — जहाँ कोई भी खिलाड़ी अपनी रणनीति बदलकर तब तक लाभ नहीं पा सकता जब तक अन्य अपनी रणनीति न बदलें।
गेम के प्रकार:
🔹 सहकारी बनाम असहकारी
🔹 शून्य-योग बनाम गैर-शून्य-योग
🔹 समकालिक बनाम अनुक्रमिक
🔹 स्थैतिक बनाम गतिशील
प्रिजनर डिलेमा (कैदी की दुविधा) सबसे प्रसिद्ध उदाहरण है:
दो अपराधियों को अलग-अलग पूछताछ के लिए पकड़ा जाता है।
यदि दोनों चुप रहते हैं, तो उन्हें हल्की सजा मिलती है।
यदि एक ने दूसरे के खिलाफ गवाही दी, तो वह बच जाता है और दूसरा कड़ी सजा पाता है।
यदि दोनों गवाही देते हैं, तो दोनों को सख्त सजा होती है।
तर्कसंगत रणनीति (गवाही देना), सहयोग की तुलना में दोनों के लिए नुकसानदायक साबित होती है।
अर्थशास्त्र में उपयोग:
🔹 अल्पाधिकार मूल्य निर्धारण (Cournot, Bertrand मॉडल्स)
🔹 नीलामी डिज़ाइन
🔹 सौदेबाजी सिद्धांत
🔹 मतदान व्यवहार
🔹 सार्वजनिक वस्तुओं का आवंटन
▪️ महत्वपूर्ण तथ्य
▪️ जॉन नैश को गेम थ्योरी में योगदान के लिए 1994 में नोबेल पुरस्कार मिला।
▪️ Nash Equilibrium – जब कोई खिलाड़ी अकेले अपनी रणनीति बदलकर लाभ नहीं कमा सकता।
▪️ प्रिजनर डिलेमा बताता है कि तर्कसंगत लोग भी सहयोग न करने का निर्णय क्यों लेते हैं।
▪️ Cournot और Bertrand मॉडल्स में अल्पाधिकार प्रतियोगिता का विश्लेषण किया जाता है।
▪️ गेम थ्योरी का उपयोग अर्थशास्त्र, राजनीति विज्ञान, जीवविज्ञान, और अंतरराष्ट्रीय संबंधों में होता है।